Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. También es posible demostrar que puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniformehorizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical. En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que: Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico: donde: La velocidad inicial se compone de dos partes: Se puede expresar la velocidad inicial de este modo: Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial. que es vertical y hacia abajo. La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación: La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es: Esta ecuación determina la velocidad del móvil en función del tiempo, la componente horizontal no varía, mientras que la componente vertical sí depende del tiempo y de la aceleración de la gravedad. Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición pude ser encontrada integrando la siguiente ecuación diferencial: La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es: Aquí les dejo una página con animaciones que les explican más visualmente el Movimiento Parabólico: http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/Leccion6/6.1.htm Un video de Youtube: http://www.youtube.com/watch?v=dKovgwKYaj4&feature=related Un juego: http://www.minijuegos.com/juegos/jugar.php?id=7428 El juego consiste de un cañon en puesto al lado de tu "fortaleza". El bojetivo es protegerla lo más que puedas con tu cañon y con torretas que le vas añadiendo al costado. Ojo que el cañon dispara y es afectado por la gravedad haciendo un movimiento parabólico, que puede ser modificado subiendo de nivel el radio del disparo y la velocidad del misil (Blast Radius y Muzzle Velocity respectivamente). Cuando la velocidad del misil es mucha, la bala sale disparada formando un movimiento parabólico mínimo. Recuerden que el ángulo que es usado para llegar más lejos sin estrellarse con el piso, es el de 45º (acuerdense de su examen de Física). Los Saluda Cordialmente: Sebastián Bravo (4to Año de Secundaria)Movimiento parabólico
Ecuación de la aceleración
La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:
Ecuación de la velocidad
lunes, 15 de diciembre de 2008
Movimiento Parabólico
Tipos:
Ecuación de la posición
viernes, 12 de diciembre de 2008
Fallo del LHC: Explicación por un Físico.
El pasado viernes 19 de septiembre, se produjo un fallo en unos imanes superconductores de uno de los sectores del LHC, que aunque no es grave retrasará el inicio de las colisiones del LHC como mínimo dos meses debido al laborioso proceso que se tiene que realizar para repararlos.
Efectivamente, esto supone un grave retraso para el LHC, pero sobretodo para los físicos que llevamos muchos años trabajando y esperando para verlo funcionar y que tenemos ganas de ver los primeros resultados del experimento.
Fue durante el proceso de puesta a punto del último sector del anillo del LHC (sector 34) y sin que circulara ningún haz por el acelerador, cuando ocurrió un escape de helio en el túnel (situado a unos 100 metros bajo tierra). Todo indica a que el problema lo causó un fallo en una conexión eléctrica entre dos imanes superconductores, la cual probablemente se fundió (ya que por dichos imanes circula mucha corriente) por un fallo mecánico.
Desde el punto de vista técnico, este problema es conocido como el nombre de quench, el cual consiste en que alguna parte del cable superconductor dentro del imán, de repente, se vuelve “normal” (por algún motivo) y por lo tanto pierde su propiedad de superconductor. Al volverse “normal”, como todo cable normal, tiene una cierta resistencia al paso de corriente, pero al tener que soportar gran cantidad de corriente, se genera mucho calor, que causa la perdida de la superconductividad total del imán. Seguidamente, el helio líquido que refrigera el sistema empieza a hervir rápidamente, creando grandes presiones asimétricas dentro del criostato del imán, lo que provoca mucha tensión mecánica y poco después un escape.
Por supuesto, se han iniciado una investigación para determinar y precisar las causas de la avería. El principal problema para los científicos que esperamos recoger los datos que producirá el LHC es que para poder examinar y reparar los imanes superconductores dañados, éstos tienen que dejarse de enfriar (recordar que trabajan a un temperatura de -271,25 ºC, ya que es cuando se alcanza la superconductividad), es decir, que se tienen que poner a temperatura normal, lo que lleva mucho tiempo. Luego repararlos y después se tiene que volver a enfriar toda la máquina. Esto implica que el LHC se mantendrá apagado como mínimo dos meses. En este sentido, el LHC es como la estación espacial, en la que cualquier problema o avería, por tonta o simple que sea de reparar es sumamente tediosa. Si fueran imanes normales, las reparaciones llevarían unos días.
Por ultimo, matizar que obviamente solo hubo daños materiales, ya que durante el funcionamiento del acelerador no hay nadie en el túnel del LHC, ni en las cavernas donde están situados los experimentos.
Fuente: http://lhcdiario.wordpress.com/2008/09/21/averia-en-un-sector-del-lhc/
Recomiendo la pagina, una buena sobre todo lo referente al LHC
Italo Carella
jueves, 11 de diciembre de 2008
El infrasonido
Si hablamos de ultrasonidos, quien más quien menos tendrá una vaga idea de qué son, y dónde se utilizan. Sabemos que son sonidos de una frecuencia mayor a los 20 kHz, y que nos los podemos encontrar en ciertas máquinas que se usan para hacernos exploraciones, como son las ecografías.
Pero en cambio, poca gente ha oído hablar de los infrasonidos, y no por eso están menos presentes en nuestra vida diaria. Veamos a qué nos referimos.
Por infrasonido entendemos aquél sonido cuya frecuencia es menor a los 20 Hz. Algunos de nuestros animales más grandes pueden llegar a detectarlos, como es el caso del elefante, que escucha tonos de hasta 15 Hz.
De la misma forma, las ballenas emiten sonidos de baja frecuencia para comunicarse a distancias de kilómetros. Incluso la propia tierra produce vibraciones de baja frecuencia, como es en el caso de los terremotos. De ahí que algunos animales sean capaces de percibirlos antes de que se produzcan.
No tenemos que confundir escuchar un infrasonido con no sufrir sus consecuencias, ya que no es así. Aparatos como calderas, aviones o automóviles emiten sonidos en este rango de frecuencias, y aunque no afectan a nuestra capacidad auditiva, bien pueden causarnos vértigo, náuseas o dolores de cabeza.
Y si subimos un nivel más, estos sonidos de baja frecuencia pueden causar resonancias en las cavidades corporales, pudiendo lesionar los órganos internos. Es para pensárselo a la hora de ponerse delante de un altavoz en una discoteca…
Pero no tenemos que irnos muy lejos para encontrar infrasonidos. Nuestro propio cuerpo emite en esta frecuencia al hacer cosas tan sencillas como mover un brazo. El músculo, al cambiar de longitud, hace que sus fibras vibren y produzcan este tipo de sonido.
Si queremos comprobarlo, no tenemos más que hacer este sencillo experimento: coloquemos los dedos pulgares sobre nuestros oídos, y cerremos los puños. Conforme vaya apretándose cada mano, iremos oyendo un sonido sordo producido por la contracción de los músculos del antebrazo.
Sabiendo que existen todos estos sonidos fuera de nuestro rango auditivo, ¿preferiríais poder escucharlos?
Pero en cambio, poca gente ha oído hablar de los infrasonidos, y no por eso están menos presentes en nuestra vida diaria. Veamos a qué nos referimos.
Por infrasonido entendemos aquél sonido cuya frecuencia es menor a los 20 Hz. Algunos de nuestros animales más grandes pueden llegar a detectarlos, como es el caso del elefante, que escucha tonos de hasta 15 Hz.
De la misma forma, las ballenas emiten sonidos de baja frecuencia para comunicarse a distancias de kilómetros. Incluso la propia tierra produce vibraciones de baja frecuencia, como es en el caso de los terremotos. De ahí que algunos animales sean capaces de percibirlos antes de que se produzcan.
No tenemos que confundir escuchar un infrasonido con no sufrir sus consecuencias, ya que no es así. Aparatos como calderas, aviones o automóviles emiten sonidos en este rango de frecuencias, y aunque no afectan a nuestra capacidad auditiva, bien pueden causarnos vértigo, náuseas o dolores de cabeza.
Y si subimos un nivel más, estos sonidos de baja frecuencia pueden causar resonancias en las cavidades corporales, pudiendo lesionar los órganos internos. Es para pensárselo a la hora de ponerse delante de un altavoz en una discoteca…
Pero no tenemos que irnos muy lejos para encontrar infrasonidos. Nuestro propio cuerpo emite en esta frecuencia al hacer cosas tan sencillas como mover un brazo. El músculo, al cambiar de longitud, hace que sus fibras vibren y produzcan este tipo de sonido.
Si queremos comprobarlo, no tenemos más que hacer este sencillo experimento: coloquemos los dedos pulgares sobre nuestros oídos, y cerremos los puños. Conforme vaya apretándose cada mano, iremos oyendo un sonido sordo producido por la contracción de los músculos del antebrazo.
Sabiendo que existen todos estos sonidos fuera de nuestro rango auditivo, ¿preferiríais poder escucharlos?
Stefano M.R.
¿Qué existe y qué no?
Alemania
Inicio del siglo 20
Durante una conferencia con varios universitarios, un profesor de la Universidad de Berlín propuso un desafío a sus alumnos con la siguiente pregunta: “¿Dios creó todo lo que existe?"
Un alumno respondió, valientemente:
Si, Él creó …
¿Dios realmente creó todo lo que existe?
Preguntó nuevamente el maestro.
Si señor, respondió el joven.
El profesor respondió: “Si Dios creó todo lo que existe, ¡entonces Dios hizo el mal, ya que el mal existe! Y si establecemos que nuestras obras son un reflejo de nosotros mismos, ¡entonces Dios es malo!!"
El joven se calló frente a la respuesta del maestro, que feliz, se regocijaba de haber probado, una vez más, que la fe era un mito.
Otro estudiante levantó la mano y dijo:
¿Puedo hacerle una pregunta, profesor?
Lógico, fue la respuesta del profesor.
El joven se paró y preguntó:
Profesor, ¿el frío existe?
¿Pero que pregunta es esa?… Lógico que existe, ¿o acaso nunca sentiste frío?
El muchacho respondió: "En realidad, señor, el frío no existe. Según las leyes de la Física, lo que consideramos frío, en verdad es la ausencia de calor. Todo cuerpo o objeto es factible de estudio cuando posee o transmite energía; el calor es lo que hace que este cuerpo tenga o transmita energía”.
“El cero absoluto es la ausencia total de calor; todos los cuerpos quedan inertes, incapaces de reaccionar, pero el frío no existe. Nosotros creamos esa definición para describir de que manera nos sentimos cuando no tenemos calor."
Y, ¿existe la oscuridad? Continuó el estudiante.
El profesor respondió:
Existe.
El estudiante respondió:
La oscuridad tampoco existe.
La oscuridad, en realidad, es la ausencia de luz.
“La luz la podemos estudiar,
¡la oscuridad, no!
A través del prisma de Nichols, se puede descomponer la luz blanca en sus varios colores, con sus diferentes longitudes de ondas.
¡La oscuridad, no!
“¿Como se puede saber qué tan oscuro está un espacio determinado?
Con base en la cantidad de luz presente en ese espacio.”
“La oscuridad es una definición utilizada por el hombre para describir qué ocurre cuando hay ausencia de luz.”
Finalmente, el joven preguntó al profesor:
Señor, ¿EL MAL EXISTE?
El profesor respondió: Como afirmé al inicio, vemos estupros, crímenes, violencia en todo el mundo. Esas cosas son del mal.
El estudiante respondió:
“El mal no existe, Señor, o por lo menos no existe por sí mismo. El mal es simplemente la ausencia del bien…
De conformidad con los anteriores casos, el mal es una definición que el hombre inventó para describir la ausencia de Dios.”
Dios no creó el mal.
… El mal es el resultado de la ausencia de Dios en el corazón de los seres humanos.
Es igual a lo que ocurre con el frío cuando no hay calor, o con la oscuridad cuando no hay luz.
El joven fue aplaudido de pié, y el maestro, moviendo la cabeza,
permaneció en silencio …
El director de la Universidad,
se dirigió al joven estudiante y le preguntó:
¿Cuál es tu nombre?
Me llamo, Albert Einstein.
Stefano M.R.
Aprender a pensar
Sir Ernest Rutherford, padre de la física nuclear y Premio Nobel de Química en 1908, solía contar la siguiente anécdota:
“Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un examen de física, pese a que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo.
La pregunta del examen era: Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro. La respuesta del estudiante fue la siguiente: lleve el barómetro a la azotea del edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélguelo hasta la base del edificio; marque y mida. La longitud de la cuerda es igual a la altura del edificio.
Realmente el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota mas alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.
Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema; su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: coja el barómetro y láncelo al suelo desde la azotea del edificio,y mida el tiempo de caída con un cronómetro. Después aplique la formula altura = 0,5 por la gravedad y por el tiempo al cuadrado, y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta.
“Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un examen de física, pese a que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo.
La pregunta del examen era: Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro. La respuesta del estudiante fue la siguiente: lleve el barómetro a la azotea del edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélguelo hasta la base del edificio; marque y mida. La longitud de la cuerda es igual a la altura del edificio.
Realmente el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota mas alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.
Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema; su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: coja el barómetro y láncelo al suelo desde la azotea del edificio,y mida el tiempo de caída con un cronómetro. Después aplique la formula altura = 0,5 por la gravedad y por el tiempo al cuadrado, y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta.
Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta.-Bueno, hay muchas maneras. Por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.-Perfecto, ¿y de otra manera?-Sí. Este es un procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura.-Ese es un método muy directo.-Por supuesto. Si lo que quiere es un procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo.
Si consideramos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea, la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio. En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de oscilación.
En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del conserje, y cuando abra, decirle: ‘Señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo’.
En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del conserje, y cuando abra, decirle: ‘Señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo’.
En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema. Dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar”.
La respuesta convencional al problema era que la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos puntos diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre estos puntos.
Aquel estudiante, a quien sus profesores habían enseñado a pensar, se llamaba Niels Bohr, físico danés, quien se basaría en las teorías de Rutherford, para publicar su modelo atómico en 1913, introduciendo la teoría de las órbitas cuantizadas, obteniendo el premio Nobel de Física en 1922.
Stefano M.R.
El Experimento de Las Esferas de Von Guericke
Otto von Guericke (1602-1686) realizó el experimento (representado en este grabado con dos caballos), conocido como “experimento de Magdeburgo”.
Para la experiencia se usaron 16 caballos, en dos grupos de 8, tirando en direcciones opuestas de un recipiente compuesto por dos hemisferios de 50 cm. de diámetro, adosados entre sí. Guericke mostró mediante ese experimento que, cuando el recipiente estaba vaciado de aire –o sea, cuando se le extraía el aire con una bomba (otro gran problema para esa época) –, la fuerza de los 16 caballos era incapaz de separar los hemisferios. Ello se debe a la presión del aire circundante, que supera la fuerza de esos caballos de tiro. En cambio, cuando el recipiente contiene aire, una fuerza insignificante consigue despegar los hemisferios. Estas curiosas demostraciones de los efectos del vacío se hallan convenientemente explicadas e ilustradas en la obra de Guericke, Experimenta nova (ut vocantur) Magdeburgica de vacuo spatio (Amsterdam, 1672).
Para la experiencia se usaron 16 caballos, en dos grupos de 8, tirando en direcciones opuestas de un recipiente compuesto por dos hemisferios de 50 cm. de diámetro, adosados entre sí. Guericke mostró mediante ese experimento que, cuando el recipiente estaba vaciado de aire –o sea, cuando se le extraía el aire con una bomba (otro gran problema para esa época) –, la fuerza de los 16 caballos era incapaz de separar los hemisferios. Ello se debe a la presión del aire circundante, que supera la fuerza de esos caballos de tiro. En cambio, cuando el recipiente contiene aire, una fuerza insignificante consigue despegar los hemisferios. Estas curiosas demostraciones de los efectos del vacío se hallan convenientemente explicadas e ilustradas en la obra de Guericke, Experimenta nova (ut vocantur) Magdeburgica de vacuo spatio (Amsterdam, 1672).
Stefano M.R.
Físico del MIT describe un extraño mundo de quarks y gluones
Uno de los mayores retos teóricos a los que se enfrentan los físicos es comprender cómo las partículas elementales más diminutas dan lugar a la mayor parte de la masa visible del universo.
Las diminutas partículas conocidas como quarks y gluones son los bloques constituyentes para partículas mayores como protones y neutrones, los cuales por su parte forman átomos. Sin embargo, los quarks y gluones se comportan de forma muy distinta a esas partículas mayores haciendo que su estudio sea más difícil.John Negele, Profesor W.A. Coolidge de Física en el MIT, habló sobre la teoría que gobierna las interacciones de quarks y gluones, conocida como cromodinámica cuántica (QCD), durante una presentación el 17 de febrero en la reunión anual de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia en Boston.
Negele describió cómo los científicos usan supercomputadores y un concepto llamado Teoría de Campo Reticular para imaginar el comportamiento de los quarks y gluones, las partículas más pequeñas conocidas.
“La búsqueda de la comprensión de los bloques fundamentales que forman la naturaleza ha llevado a la exploración de sucesivas capas de mundos dentro de mundos”, dijo Negele, que también ostenta un cargo en el Laboratorio de Ciencia Nuclear del MIT.
Las moléculas se construyen a partir de átomos, los átomos de electrones y núcleo, el núcleo de protones y neutrones. Esas interacciones se comprenden bastante bien. El siguiente paso en el proceso es desvelar las interacciones entre quarks y gluones, las cuales son radicalmente distintas de aquellas observadas en partículas mayores y necesitan de una aproximación distinta para estudiarlas.
Hay varios factores que hacen que el estudio de las interacciones entre quarks y gluones sea más complejo. Por ejemplo, los quarks están confinados en partículas mayores, por lo que no pueden ser separados y estudiados de forma aislada. También, la fuerza entre dos quarks se hace mayor conforme se alejan, mientas que la fuerza entre un núcleo y un electrón, o dos nucleones en un núcleo, se hacen menores conforme su separación aumenta.
Estas diferencias pueden explicarse mediante la propiedad de libertad asintótica, por la cual David Gross, David Politzer y el profesor de física del MIT Frank Wilczek, compartieron el Premio Nobel de 2004. Esta propiedad describe cómo la fuerza generada por el intercambio de gluones se hace más débil cuando los quarks se acercan y aumenta cuando los quarks se separan. Como consecuencia, ninguna de las técnicas analíticas usadas para resolver con éxito los problemas de física atómica y nuclear puede usarse para analizar los quarks y gluones.
En lugar de esto, los físico usan la Teoría de Campo Reticular para estudiar las interacciones QCD. Usando potentes supercomputadores, los investigadores pueden analizar la QCD representando el espacio-tiempo en una retícula de cuatro dimensiones de puntos discretos, como un cristal.
Los cálculos están siendo realizados por ordenadores especialmente construidos para este propósitos, tales como el BlueGene/L de 360 teraflops en el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore.
En su charla, Negele describió las ideas básicas de cómo se resuelve la QCD usando una retícula de espacio-tiempo y mostró resultados seleccionados de los cálculos de propiedades de protones, neutrones y otras partículas de interacciones fuertes.
Las diminutas partículas conocidas como quarks y gluones son los bloques constituyentes para partículas mayores como protones y neutrones, los cuales por su parte forman átomos. Sin embargo, los quarks y gluones se comportan de forma muy distinta a esas partículas mayores haciendo que su estudio sea más difícil.John Negele, Profesor W.A. Coolidge de Física en el MIT, habló sobre la teoría que gobierna las interacciones de quarks y gluones, conocida como cromodinámica cuántica (QCD), durante una presentación el 17 de febrero en la reunión anual de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia en Boston.
Negele describió cómo los científicos usan supercomputadores y un concepto llamado Teoría de Campo Reticular para imaginar el comportamiento de los quarks y gluones, las partículas más pequeñas conocidas.
“La búsqueda de la comprensión de los bloques fundamentales que forman la naturaleza ha llevado a la exploración de sucesivas capas de mundos dentro de mundos”, dijo Negele, que también ostenta un cargo en el Laboratorio de Ciencia Nuclear del MIT.
Las moléculas se construyen a partir de átomos, los átomos de electrones y núcleo, el núcleo de protones y neutrones. Esas interacciones se comprenden bastante bien. El siguiente paso en el proceso es desvelar las interacciones entre quarks y gluones, las cuales son radicalmente distintas de aquellas observadas en partículas mayores y necesitan de una aproximación distinta para estudiarlas.
Hay varios factores que hacen que el estudio de las interacciones entre quarks y gluones sea más complejo. Por ejemplo, los quarks están confinados en partículas mayores, por lo que no pueden ser separados y estudiados de forma aislada. También, la fuerza entre dos quarks se hace mayor conforme se alejan, mientas que la fuerza entre un núcleo y un electrón, o dos nucleones en un núcleo, se hacen menores conforme su separación aumenta.
Estas diferencias pueden explicarse mediante la propiedad de libertad asintótica, por la cual David Gross, David Politzer y el profesor de física del MIT Frank Wilczek, compartieron el Premio Nobel de 2004. Esta propiedad describe cómo la fuerza generada por el intercambio de gluones se hace más débil cuando los quarks se acercan y aumenta cuando los quarks se separan. Como consecuencia, ninguna de las técnicas analíticas usadas para resolver con éxito los problemas de física atómica y nuclear puede usarse para analizar los quarks y gluones.
En lugar de esto, los físico usan la Teoría de Campo Reticular para estudiar las interacciones QCD. Usando potentes supercomputadores, los investigadores pueden analizar la QCD representando el espacio-tiempo en una retícula de cuatro dimensiones de puntos discretos, como un cristal.
Los cálculos están siendo realizados por ordenadores especialmente construidos para este propósitos, tales como el BlueGene/L de 360 teraflops en el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore.
En su charla, Negele describió las ideas básicas de cómo se resuelve la QCD usando una retícula de espacio-tiempo y mostró resultados seleccionados de los cálculos de propiedades de protones, neutrones y otras partículas de interacciones fuertes.
Stefano M.R.
Parhelio (para que vea que si lo escucho...xD)
El fenómeno conocido como parhelio ("sun dog" en inglés) es un fenómeno óptico de común ocurrencia, asociado con la reflexión/refracción de la luz, producto de una gran cantidad de partículas de hielo en las nubes cirro. Muy parecidos a los halos (de hecho pueden y suelen suceder al mismo tiempo), se manifiestan como a 22º a la izquierda o derecha del sol como manchas brillantes y hasta coloridas en el cielo.
No siempre tienen la misma forma; en algunas ocasiones aparecen como otros soles alrededor del Sol, o se descomponen en segmentos de arco iris. En ocasiones parecen pequeños fragmentos de arco iris (pero no se deben confundir con éste, pues los parhelios siempre aparecen junto al Sol, mientras que el arco iris aparece en el lado del cielo opuesto al Sol). Cuando el Sol de encuentra en el Cenit y hay Cirroestratos a su alrededor, se forma uno o dos parhelios circuncéntricos; o en el mejor de los casos se forman de manera independiente porque dependen de la altura y la condensación de los cristales de agua.Es recomendable estar atentos en las horas de la mañana o en el atardecer; no obstante los más espectaculares son que se presentan al medio día, donde -La palabra parhelio proviene del griego (para-helios) se interpreta como "junto al Sol" o "compañero del Sol"El parhelio es un fenómeno atmosférico y también denominado fenómeno astronómico porque es causado por el Sol.
Ocurre cuando dos pequeños resplandores se forman a ambos lados del Sol cuando hay nubes de tipo cirros-. (Tomado de Wikipedia).Estas nubes contienen pequeños cristales de hielo que refractan los rayos del Sol en los siete colores del arco iris, formando una especie de ellos alrededor de la visión que tenemos del sol aclarando que aunque se ve como arco iris no lo es, y con dos puntos resplandecientes alrededor del sol si el cielo está despejado, aunque a veces solo se ve un resplandor y no los dos depende de la cantidad de nubes y de como estén situadas.Los parhelios aparecen exactamente a 22° del Sol, debido al ángulo con que son refractados los rayos luminosos. Para encontrar este punto del cielo, podemos hacer lo siguiente: colocamos el brazo totalmente extendido hacia adelante y abrimos la mano.
Cuando tapemos el Sol con la punta del dedo pulgar, el parhelio debería estar aproximadamente donde indica la punta del meñique (como si midiéramos un "palmo" en el cielo). Si en ese punto hay cirros, es posible que se forme un parhelio. (Esto, tanto a la izquierda como a la derecha del Sol). A diferencia del “Arco Iris” que se ve en el lado opuesto del Sol, al Parhelio se ve hacia el Sol a22° de arco de él.La palabra parhelio proviene del griego (para-helios) y se puede interpretar como "junto al Sol" o "compañero del Sol”.
Aunque es frecuente la formación de parhelios en regiones húmedas, la gente poco las ve, porque usualmente no miran al cielo.No se requieren instrumentos especiales, sin embargo para la observación a simple vista “SV”, sólo tapando con la mano la luz directa del Sol es suficiente, evitando observar al Sol.En ocasiones bastante raras se produce un fenómeno similar con la Luna, que se forma análogamente pero de noche y con la Luna llena en lugar del Sol.
(En realidad, un parhelio lunar debería llamarse "paraselene” El fenómeno aparece documentado desde la Antigüedad. Por ejemplo, en el libro primero de La República (De República) de Cicerón, los personajes entablan un diálogo de tipo filosófico y de contenido político. El diálogo debe ubicarse en el año 129 a.C. Al inicio del mismo, uno de los personajes pregunta a sus contertulios qué les parece el fenómeno que por esos días se ha observado en Roma, llamado "parhelio", al cual hacen referencia como el fenómeno que permite observar, a simple vista, "dos soles" (sin duda, el verdadero y un parhelio).
Stefano
miércoles, 10 de diciembre de 2008
para pensar =)
Si el cerebro humano fuese tan simple que pudiésemos entenderlo, entonces, seríamos tan simples ,que no podríamos entenderlo
fisica, las dimensiones
aqui les dejo 4 videos muy divertidos e informativos
http://www.youtube.com/watch?v=n2ycdISaQwQ&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=PLol4zkuIMA&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=qyqs2GOIBNA&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=ftE5m8Jj25E&feature=related
mirenlos Ò_Ó
javier otero
http://www.youtube.com/watch?v=n2ycdISaQwQ&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=PLol4zkuIMA&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=qyqs2GOIBNA&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=ftE5m8Jj25E&feature=related
mirenlos Ò_Ó
javier otero
martes, 2 de diciembre de 2008
Premio Nobel de Física 2008: "simetrías imperfectas y simetrías rotas"
El premio Nobel de Física de 2008 ha correspondido a tres físicos teóricos de origen japonés: Yoichiro Nambu, Makoto Kobayashi y Toshihide Maskawa por sus "descubrimientos acerca de las simetrías rotas de la naturaleza". Nadie duda de que el premio sea merecido, si bien ha surgido cierta polémica sobre algunas ausencias en la lista de premiados. En realidad, el análisis de los méritos de unos y otros ilustra el hecho de que muchas contribuciones esenciales en ciencia no están construidas sobre el vacío, sino basándose en trabajo previo de gran relevancia. Además la importancia de una contribución a menudo queda clara después de otros trabajos posteriores que explotan la idea. Establecer quién ha realizado la aportación más original e importante resulta por ello un asunto difícil y bastante subjetivo.
Fátima Loayza
El premio Nobel de Física de 2008 ha correspondido a tres físicos teóricos de origen japonés: Yoichiro Nambu, Makoto Kobayashi y Toshihide Maskawa por sus "descubrimientos acerca de las simetrías rotas de la naturaleza". Nadie duda de que el premio sea merecido, si bien ha surgido cierta polémica sobre algunas ausencias en la lista de premiados. En realidad, el análisis de los méritos de unos y otros ilustra el hecho de que muchas contribuciones esenciales en ciencia no están construidas sobre el vacío, sino basándose en trabajo previo de gran relevancia. Además la importancia de una contribución a menudo queda clara después de otros trabajos posteriores que explotan la idea. Establecer quién ha realizado la aportación más original e importante resulta por ello un asunto difícil y bastante subjetivo.
Fátima Loayza
La física (griego φύσισ (phisis), «naturaleza») actualmente se entiende como la ciencia de la naturaleza o fenómenos materiales. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones (fuerza). Los sistemas físicos se caracterizan por:
Tener una ubicación en el espacio-tiempo.
Tener un estado físico definido sujeto a evolución temporal.
Poderle asociar una magnitud física llamada energía.
La física estudia por lo tanto un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas hasta la formación y evolución del Universo así como multitud de fenómenos naturales cotidianos, caracterizados por cierta geometría o topología y cierta evolución temporal y cuantificados mediante magnitudes físicas como la energía.
Tener una ubicación en el espacio-tiempo.
Tener un estado físico definido sujeto a evolución temporal.
Poderle asociar una magnitud física llamada energía.
La física estudia por lo tanto un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas hasta la formación y evolución del Universo así como multitud de fenómenos naturales cotidianos, caracterizados por cierta geometría o topología y cierta evolución temporal y cuantificados mediante magnitudes físicas como la energía.
Dentro del campo de estudio de la Física Clásica se encuentran:
Mecánica
Termodinámica
Mecánica Ondulatoria
Óptica
Electromagnetismo: Electricidad Magnetismo
Dentro del campo de estudio de la Física Moderna se encuentran:
Relatividad
Mecánica cuántica: Átomo Núcleo Física Química Física del estado sólido
Física de partículas
Gravitación
Dentro del campo de estudio de la Física Contemporánea se encuentran:
Termodinámica fuera del equilibrio: Mecánica estadística Percolación
Dinámica no lineal: Turbulencia Teoría del Caos Fractales
Sistemas complejos: Sociofísica Econofísica Criticalidad autorganizada Redes Complejas
Física mesoscópica: Puntos cuánticos
Nano-Física: Pinzas ópticas
Fátima Loayza
En el Siglo XVI, Galileo fue pionero en el uso de experimentos para validar las teorías de la física. Se interesó en el movimiento de los astros y de los cuerpos. Usando el plano inclinado descubrió la ley de la inercia de la dinámica y con el telescopio observó que Júpiter tenía satélites girando a su alrededor.
En el Siglo XVII, Newton (1687) formuló las leyes clásicas de la dinámica (Leyes de Newton) y la Ley de la Gravitación Universal.
A partir del Siglo XVIII se produce el desarrollo de otras disciplinas tales como la termodinámica, la mecánica estadística y la física de fluídos.
En el Siglo XIX se producen avances fundamentales en electricidad y magnetismo. En 1855, Maxwell unificó ambos fenómenos y las respectivas teorías vigentes hasta entonces en la Teoría del electromagnetismo, descrita a través de las Ecuaciones de Maxwell. Una de las predicciones de esta teoría es que la luz es una onda electromagnética. A finales de este siglo se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad dando comienzo el campo de la física nuclear. En 1897, Thompson descubrió el electrón.
Durante el Siglo XX la Física se desarrolló plenamente. En 1904 se propuso el primer modelo del átomo. En 1905 Einstein formuló la Teoría de la Relatividad Especial, la cual coincide con las Leyes de Newton cuando los fenómenos se desarrollan a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En 1915 Einstein extendió la Teoría de la Relatividad especial formulando la Teoría de la Relatividad General, la cual sustituye a la Ley de gravitación de Newton y la comprende en los casos de masas pequeñas. Planck, Einstein, Bohr y otros desarrollaron la Teoría cuántica a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En 1911 Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente a partir de experiencias de dispersión de partículas. En 1925, Heisenberg y en 1926 Schrödinger y Dirac formularon la Mecánica Cuántica, la cual comprende las teorías cuánticas precedentes y suministra las herramientas teóricas para la Física de la Materia Condensada. Posteriormente se formuló la Teoría cuántica de campos para extender la Mecánica cuántica de manera consistente con la Teoría de la Relatividad especial, alcanzando su forma moderna a finales de los 40 gracias al trabajo de Feynman, Schwinger, Tomonaga y Dyson, quienes formularon la Teoría de la Electrodinámica Cuántica. Asimismo, esta teoría suministró las bases para el desarrollo de la Física de Partículas. En 1954, Yang y Mills, desarrollaron las bases del Modelo Estándar. Este modelo se completó en los años 70 y con él fue posible predecir las propiedades de partículas no observadas previamente pero que fueron descubiertas sucesivamente siendo la última de ellas el quark top. En la actualidad el modelo estándar describe todas las partículas elementales observadas así como la naturaleza de su interacción.
Fátima Loayza
domingo, 23 de noviembre de 2008
Cuando un cuerpo está en movimiento posee energía cinética ya que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo.
Para que un cuerpo adquiera energía cinética o de movimiento, es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor.
Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del cuerpo.
Por ejemplo, si una bolita de vidrio de 5 gramos de masa avanza hacia nosotros a una velocidad de 2 km / h no se hará ningún esfuerzo por esquivarla. Sin embargo, si con esa misma velocidad avanza hacia nosotros un camión, no se podrá evitar la colisión.
La fórmula que representa la Energía Cinética es la siguiente:
E c = 1 / 2 · m · v 2
E c = Energía cinética
m = masa
v = velocidad
Cuando un cuerpo de masa m se mueve con una velocidad v posee una energía cinética que está dada por la fórmula escrita más arriba.
En esta ecuación, debe haber concordancia entre las unidades empleadas. Todas ellas deben pertenecer al mismo sistema. En el Sistema Internacional (SI), la masa m se mide en kilogramo (kg) y la velocidad v en metros partido por segundo ( m / s), con lo cual la energía cinética resulta medida en Joule ( J ).
Rodrigo Diaz
EL PERALTE Y SU TRANSICION
El peralte no es mas que la inclinación transversal de la calzada en las curvas horizontales que sirven para contrarrestar la fuerza centrifuga que tiende a desviar radialmente a los vehículos hacia fuera de su trayecto. Esta inclinación, generalmente gira alrededor del eje de la carretera, esto es así, ya que de esta forma, los cambios de elevación de los bordes producen menos distorsión, por ende mejor transición. Ahora bien, si se desea disminuir los volúmenes de excavación o corte, es preferible girar el peralte desde el borde interior de la curva o si se desea disminuir los volúmenes de relleno o terraplén, entonces se deberá girar el peralte desde el borde exterior de la curva. El valor máximo que pueda asignarse al peralte debe basarse no solo a los valores prácticos que fijan la velocidad y el rozamiento, sino a la seguridad y comodidad del conductor así como a las condiciones climáticas, topográficas, y por ciento de vehículos pesados que circulan por dicha vía. Estos valores de peralte máximos nos darán valores de radio de curvatura mínimos, por lo que desde que se asuma radios de diseño mayores, estos disminuirán. El valor mínimo del peralte con que se diseñara una curva será el que tenga el mismo bombeo de diseño de la calzada del proyecto.
La transición del peralte debe efectuar una variación de forma gradual, entre el bombeo y el peralte, que no provoquen cambios bruscos en la pendiente de la calzada. Si en el diseño de las curvas horizontales se han empleado espirales, la transición del peraltado se realizara sobre las longitudes de estas. Si no se han empleado, entonces se determinara en función de la velocidad de diseño de la carretera y esta a su vez se repartirá entre la tangente y la curva circular. Uno de los métodos mas empíricos reparte dos tercios de la longitud al tramo recto y un tercio a la curva. Para mantener la seguridad, la comodidad y apariencia de la carretera se recomienda que la longitud de transición debe ser tal que la pendiente longitudinal del borde exterior, relativa al eje central no debe ser mayor a lo que equivale una diferencia de pendiente de 0.5 %.
Rodrigo Diaz
lunes, 17 de noviembre de 2008
Noticia. El LHC se retrasa de nuevo.
Copio textualmente.
El Gran Colisionador retrasa su puesta en marcha hasta verano
- • El CERN admite que la reparación tardará más de lo que había previsto
- • Poner a punto la máquina costará a la institución más de 17 millones de euros
EL PERIÓDICO
GINEBRAEl Centro Europeo de Investigaciones Nucleares (CERN) sigue dando largas al reinicio de su colosal colisionador de hadrones, conocido como LHC por sus siglas en inglés. La ave- ría que obligó a parar el experimento a los pocos días de su puesta en marcha el 10 de septiembre impedirá que la actividad no se retome antes del verano del 2009. Así lo confirmó ayer el portavoz del centro, James Gillies, ante ciertas noticias aparecidas en la prensa Suiza que tachaban de poco realista la idea de su puesta en marcha en la próxima primavera. "Será en verano, más que en primavera", puntualizó. El portavoz aclaró que, de todos modos, el consejo del CERN evaluará la situación el 12 de diciembre.
Las tareas para reparar el fallo del colisionador costarán entre 25 y 35 millones de francos suizos (de 17 a 23 millones de euros). El portavoz añadió que la suma la cubrirá el presupuesto del propio CERN. Ello se sumará a los gastos del proyecto, que exceden los 4.000 millones de euros en su proceso de construcción.
Hasta la fecha, el LHC constituye el más ambicioso proyecto científico de la historia, ya sea por sus dimensiones, su coste, el puntero desarrollo tecnológico, el ingente equipo de profesionales involucrados, el consumo energético o el tiempo invertido. He aquí algunas cifras: un túnel circular de 27 kilómetros de circunferencia ubicado a 100 metros de profundidad en la frontera franco-suiza, una basta a la vez que hipersensible maquinaria capaz de acelerar protones a casi la velocidad de la luz y causar su choque unas 600 veces por segundo, más de 10.000 profesionales de la élite científica internacional involucrados y dos décadas de trabajo para materializar el proyecto, aún dentro de unos meses.
BOSÓN DE HIGGS
Los objetivos tampoco se quedan cortos ya que, entre otros resultados, el CERN pretende probar, cuando la máquina funcione a todo rendimiento, la existencia de una partícula elemental que supuestamente originaría la masa de las otras partículas subatómicas: el llamado bosón de Higgs, también conocida como la partícula de Dios. Robert Aymar, director general del CERN, explicó el 21 de octubre, en la ceremonia inaugural del LHC, que los resultados permitirán investigar el 96% del universo que todavía se desconoce.
El CERN tuvo que parar la actividad del LHC el 19 de septiembre debido a una conexión eléctrica defectuosa entre dos de los imanes del acelerador. Este fallo causó una fuga de helio en el sector 3-4 del túnel por el que deberán circular las par-
tículas. Para que el LHC reproduzca el origen del universo, el llamado big bang --otro de los objetivos del acelerador--, las partículas deben circular dentro del vacío más absoluto y a una temperatura de 271 grados bajo cero. La fuga de helio vulneró esa situación de vacío, lo que obligó a parar la máquina.
Tras la reparación, volver a alcanzar una temperatura cercana al cero absoluto --los 271 grados negativos-- representa la tarea más tediosa. Como confirmó ayer Gillies, la puesta a punto no llegará hasta el próximo verano. Aunque para el experimento de verdad todavía habrá que esperar un poco más, hasta que los primeros tests sean satisfactorios.
Para repararlo se necesita primero calentar la zona hasta un aproximado de 200 Cº y luego de esto enfriarlo a temperatura ambiente.
Italo Carella
Reaccion en cadena de ratoneras
Materiales
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Las centrales nucleares y las bombas atómicas se basan en la fisión de los núcleos de uranio o plutonio. Cuando un neutrón (la primera pelotita) choca contra un núcleo (una ratonera), provoca su ruptura (salta la ratonera) en dos nuevos núcleos más ligeros y salen despedidos tres neutrones (pelotitas que saltan). Estos tres neutrones impactan a su vez con otros tres núcleos y se repite el mecanismo anterior. Como resultado, salen otros nueve neutrones; acto seguido, 27, 81, 243; y así hasta que se acabe el uranio o el plutonio. A este fenómeno se le denomina reacción en cadena. En cada fisión se libera energía que calienta agua hasta convertirla en vapor, y éste mueve la turbina para generar energía eléctrica.
Procedimiento
- Se le quita el muelle a las ratoneras
- Se abren dos agujeros detrás de la parte superior.
- Se introducen en ellos los soportes y se pegan.
- Finalmente, se coloca de nuevo el muelle.
- Después se ponen dos pelotas de goma en cada ratonera y se colocan en «el reactor» (caja de metacrilato)
- Se cierra con la tapa de metacrilato y se deja caer una pelota por un agujero que tiene en el techo. Esta pelota choca con alguna ratonera y la dispara, con lo que ya tenemos tres pelotas en el aire. Éstas, a su vez, golpean a otras tres ratoneras… Se establece así una reacción en cadena
Reacción de fisión del uranio 235
Anna Patiño
viernes, 14 de noviembre de 2008
Niels Henrik David Borh
Niels Henrik David Bohr, tímido físico teórico danés; nacido en Copenhague el 7 de octubre de 1885. Estudió en la Universidad de su ciudad natal, doctorándose en 1911. Ese mismo año marchó a Inglaterra a estudiar con una beca en el Cavendish Laboratory de Cambridge, donde pasó seis meses bajo la dirección de sir Joseph John Thomson, con la esperanza de ver traducida del danés al inglés su exhaustiva tesis de su doctorado sobre los electrones. Cuando Thomson mostró poco interés en el ensayo de Bohr, en 1912 se encaminó a la Universidad. de Manchester, donde trabajó en la investigación de la radiactividad y de modelos del átomo con Ernest Rutherford, con la idea de enseñar esos temas cuando regresara a Dinamarca.
En Manchester, Bohr y Rutherford iniciaron una improbable amistad que duró toda la vida. Los dos hombres formaban una extraña pareja. La retumbante voz de Rutherford reverberaba fuertemente en los laboratorios donde trabajaba. Bohr nunca hablaba más alto que un susurro. Sin embargo, el hablar era esencial para su ser. No sólo hablaba tres idiomas sino que, batallaba con las palabras, rectificando y corrigiéndose a sí mismo, luchando con las paradojas, repitiéndose, buscando las frases exactamente correctas. Si hablar era difícil, escribir resultaba un tormento: Escribía borradores incluso en tarjetas postales, y revisaba lo que escribía media docena de veces, distrayendo a sus colaboradores. La complejidad de su vida intelectual puede que mejorara la receptividad de Bohr al átomo que Rutherford había elaborado, un átomo que tenía sentido experimentalmente pero que no podía existir bajo las leyes de la física clásica. En un atrevido movimiento, el joven físico dio un rodeo al problema declarando simplemente que los movimientos dentro de los átomos están gobernados por otras leyes. En particular, afirmó que los electrones no irradian energía cuando se hallan en ciertos «estados estacionarios».
En 1913 Bohr reveló su visión del átomo en tres ensayos que aparecieron en el Philosophical Magazine británico, utilizando la constante de Planck y las emisiones espectrales del átomo de hidrógeno como pincel y tela. En esos ensayos describió tres postulados: 1) Cuantificación de las orbitas permitidas para un electrón: un electrón sólo puede girar alrededor de su núcleo en ciertas órbitas circulares para las que el momento cinético del electrón es un múltiplo entero de h/21T (h, constante de Planck). 2) El electrón gira alrededor de su núcleo en órbitas fijas, sin radiar ni absorber energía. 3) La radiación o absorción de energía sólo tiene lugar cuando un electrón pasa de una órbita de mayor (menor) energía a una de menor (mayor), que se encuentra más cercana (alejada) al núcleo. La frecuencia f de la radiación emitida o absorbida viene determinada por la relación: E1-E2=hf, donde E1 y E2 son las energías correspondientes a las órbitas de tránsito del electrón. Esto explicaba por qué, por ejemplo, los átomos de hidrógeno ceden distintivas longitudes de onda de luz, que aparecen en el espectro del hidrógeno como una distribución fija de líneas de luz conocida como serie de Balmer: Los átomos emiten energía solamente en ciertas cantidades exactamente calibradas.
ÁTOMO DE BOHR
La mayoría de los científicos establecidos se sintieron desconcertados ante el átomo de Bohr y sus implicaciones con respecto a la teoría clásica. Pero Rutherford cantó sus alabanzas, llamándole «el tipo más inteligente que jamás he conocido». Ese apoyo implicó que varios jóvenes físicos siguieran el camino de Bohr. En Inglaterra y Alemania, así como en los Países Bajos, Dinamarca y Suecia, una nueva generación de investigadores empezó a desarrollar poderosas evidencias en apoyo de las ideas de Bohr. La nueva teoría comenzó a ser aplicada con gran éxito al átomo de hidrógeno. El modelo de Bohr fue generalizado posteriormente, a átomos de elementos superiores, por A. Sommerfeld; no obstante, la teoría atómica de Bohr. se considera como la base de la física atómica y nuclear modernas.
Bohr permaneció en Manchester hasta 1916, año en que volvió a Copenhague al ser nombrado profesor de física teórica en la universidad de dicha ciudad. En 1920, y gracias al respeto que había alcanzado, pudo reunir los fondos necesarios para la creación de un nuevo centro llamado el Instituto para la Física Teórica. Junto con las universidades alemanas de Munich y Göttingen, el instituto emergió como un líder en la teoría atómica. Pronto los físicos enzarzados en acalorados debates empezaron a viajar de uno a otro de los tres centros de intelectualidad. Posteriormente marchó a los EE.UU. trabajando en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (Nueva Jersey), donde, en colaboración con J. A. Wheler, enunció una teoría sobre la fisión nuclear que dio lugar a la investigación conducente a la realización de la primera bomba atómica. Volvió a su país, del que fue obligado a salir por su origen judío en 1943 durante la ocupación nazi. Regresó a los EE.UU. y trabajó como asesor científico para el proyecto Manhattan, en el laboratorio de Los Álamos (Nuevo México). En 1945 volvió a Dinamarca donde reasumió la dirección del Instituto de Física Teórica.
Bohr fue galardonado, en 1922, con el Premio Nobel de Física por sus trabajos sobre la estructura atómica y la radiación. También fue el primero que recibió, en 1958, el premio Átomos para la Paz. En 1958 publicó otra obra famosa: Atomic theory and the human knowledge (Física Atómica y el Conocimiento Humano). Murió en Copenhague el 18 de noviembre de 1962.
Considerado por muchos el segundo mejor científico del siglo XX después de Einstein, Bohr es sin duda una figura esencial en el desarrollo de la física de átomos y moléculas. El propio Einstein reconocía en él a "uno de los más grandes investigadores científicos de nuestro tiempo". "El punto esencial de todo lo que nos ha enseñado el desarrollo de la física atómica estriba en habernos hecho reconocer la característica de totalidad que el quantum de acción confiere a los procesos atómicos". Su entusiasmo por el nuevo mundo atómico desvelado por la física del siglo XX estuvo de manifiesto en su trabajo y en todas sus intervenciones públicas. "Nuestra penetración en el mundo de los átomos – dice en uno de sus ensayos – es sin duda una aventura comparable a los grandes viajes de los navegantes en busca de nuevas tierras y a las denodadas exploraciones de los astrónomos en las profundidades del espacio celeste." Los nuevos hallazgos de la física suponían un «cambio radical» en la actitud hacia la descripción de la naturaleza y permitieron un conocimiento profundo y acelerado de las propiedades físicas y químicas de la materia en la primera mitad de siglo.
Si se tuviese que indicar una cualidad característica de Bohr sería, probablemente, la lentitud de su penetración intelectual. Su amigo el físico soviético, nacionalizado americano, George Gamow, cuenta gran cantidad de anécdotas en las que se ponen de manifiesto estas características de Bohr; no obstante ha sido uno de los padres de la física moderna.
Carlo Adrianzen Carozzi
En Manchester, Bohr y Rutherford iniciaron una improbable amistad que duró toda la vida. Los dos hombres formaban una extraña pareja. La retumbante voz de Rutherford reverberaba fuertemente en los laboratorios donde trabajaba. Bohr nunca hablaba más alto que un susurro. Sin embargo, el hablar era esencial para su ser. No sólo hablaba tres idiomas sino que, batallaba con las palabras, rectificando y corrigiéndose a sí mismo, luchando con las paradojas, repitiéndose, buscando las frases exactamente correctas. Si hablar era difícil, escribir resultaba un tormento: Escribía borradores incluso en tarjetas postales, y revisaba lo que escribía media docena de veces, distrayendo a sus colaboradores. La complejidad de su vida intelectual puede que mejorara la receptividad de Bohr al átomo que Rutherford había elaborado, un átomo que tenía sentido experimentalmente pero que no podía existir bajo las leyes de la física clásica. En un atrevido movimiento, el joven físico dio un rodeo al problema declarando simplemente que los movimientos dentro de los átomos están gobernados por otras leyes. En particular, afirmó que los electrones no irradian energía cuando se hallan en ciertos «estados estacionarios».
En 1913 Bohr reveló su visión del átomo en tres ensayos que aparecieron en el Philosophical Magazine británico, utilizando la constante de Planck y las emisiones espectrales del átomo de hidrógeno como pincel y tela. En esos ensayos describió tres postulados: 1) Cuantificación de las orbitas permitidas para un electrón: un electrón sólo puede girar alrededor de su núcleo en ciertas órbitas circulares para las que el momento cinético del electrón es un múltiplo entero de h/21T (h, constante de Planck). 2) El electrón gira alrededor de su núcleo en órbitas fijas, sin radiar ni absorber energía. 3) La radiación o absorción de energía sólo tiene lugar cuando un electrón pasa de una órbita de mayor (menor) energía a una de menor (mayor), que se encuentra más cercana (alejada) al núcleo. La frecuencia f de la radiación emitida o absorbida viene determinada por la relación: E1-E2=hf, donde E1 y E2 son las energías correspondientes a las órbitas de tránsito del electrón. Esto explicaba por qué, por ejemplo, los átomos de hidrógeno ceden distintivas longitudes de onda de luz, que aparecen en el espectro del hidrógeno como una distribución fija de líneas de luz conocida como serie de Balmer: Los átomos emiten energía solamente en ciertas cantidades exactamente calibradas.
ÁTOMO DE BOHR
La mayoría de los científicos establecidos se sintieron desconcertados ante el átomo de Bohr y sus implicaciones con respecto a la teoría clásica. Pero Rutherford cantó sus alabanzas, llamándole «el tipo más inteligente que jamás he conocido». Ese apoyo implicó que varios jóvenes físicos siguieran el camino de Bohr. En Inglaterra y Alemania, así como en los Países Bajos, Dinamarca y Suecia, una nueva generación de investigadores empezó a desarrollar poderosas evidencias en apoyo de las ideas de Bohr. La nueva teoría comenzó a ser aplicada con gran éxito al átomo de hidrógeno. El modelo de Bohr fue generalizado posteriormente, a átomos de elementos superiores, por A. Sommerfeld; no obstante, la teoría atómica de Bohr. se considera como la base de la física atómica y nuclear modernas.
Bohr permaneció en Manchester hasta 1916, año en que volvió a Copenhague al ser nombrado profesor de física teórica en la universidad de dicha ciudad. En 1920, y gracias al respeto que había alcanzado, pudo reunir los fondos necesarios para la creación de un nuevo centro llamado el Instituto para la Física Teórica. Junto con las universidades alemanas de Munich y Göttingen, el instituto emergió como un líder en la teoría atómica. Pronto los físicos enzarzados en acalorados debates empezaron a viajar de uno a otro de los tres centros de intelectualidad. Posteriormente marchó a los EE.UU. trabajando en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (Nueva Jersey), donde, en colaboración con J. A. Wheler, enunció una teoría sobre la fisión nuclear que dio lugar a la investigación conducente a la realización de la primera bomba atómica. Volvió a su país, del que fue obligado a salir por su origen judío en 1943 durante la ocupación nazi. Regresó a los EE.UU. y trabajó como asesor científico para el proyecto Manhattan, en el laboratorio de Los Álamos (Nuevo México). En 1945 volvió a Dinamarca donde reasumió la dirección del Instituto de Física Teórica.
Bohr fue galardonado, en 1922, con el Premio Nobel de Física por sus trabajos sobre la estructura atómica y la radiación. También fue el primero que recibió, en 1958, el premio Átomos para la Paz. En 1958 publicó otra obra famosa: Atomic theory and the human knowledge (Física Atómica y el Conocimiento Humano). Murió en Copenhague el 18 de noviembre de 1962.
Considerado por muchos el segundo mejor científico del siglo XX después de Einstein, Bohr es sin duda una figura esencial en el desarrollo de la física de átomos y moléculas. El propio Einstein reconocía en él a "uno de los más grandes investigadores científicos de nuestro tiempo". "El punto esencial de todo lo que nos ha enseñado el desarrollo de la física atómica estriba en habernos hecho reconocer la característica de totalidad que el quantum de acción confiere a los procesos atómicos". Su entusiasmo por el nuevo mundo atómico desvelado por la física del siglo XX estuvo de manifiesto en su trabajo y en todas sus intervenciones públicas. "Nuestra penetración en el mundo de los átomos – dice en uno de sus ensayos – es sin duda una aventura comparable a los grandes viajes de los navegantes en busca de nuevas tierras y a las denodadas exploraciones de los astrónomos en las profundidades del espacio celeste." Los nuevos hallazgos de la física suponían un «cambio radical» en la actitud hacia la descripción de la naturaleza y permitieron un conocimiento profundo y acelerado de las propiedades físicas y químicas de la materia en la primera mitad de siglo.
Si se tuviese que indicar una cualidad característica de Bohr sería, probablemente, la lentitud de su penetración intelectual. Su amigo el físico soviético, nacionalizado americano, George Gamow, cuenta gran cantidad de anécdotas en las que se ponen de manifiesto estas características de Bohr; no obstante ha sido uno de los padres de la física moderna.
Carlo Adrianzen Carozzi
Teoria de la Relatividad-Albert Einstein
La teoría de la relatividad, desarrollada fundamentalmente por Albert Einstein, pretendía originalmente explicar ciertas anomalías en el concepto de movimiento relativo, pero en su evolución se ha convertido en una de las teorías más importantes en las ciencias físicas y ha sido la base para que los físicos demostraran la unidad esencial de la materia y la energía, el espacio y el tiempo, y la equivalencia entre las fuerzas de la gravitación y los efectos de la aceleración de un sistema.
La teoría de la relatividad, tal como la desarrolló Einstein, tuvo dos formulaciones diferentes. La primera es la que corresponde a dos trabajos publicados en 1906 en los Annalen der Physik. Es conocida como la Teoría de la relatividad especial y se ocupa de sistemas que se mueven uno respecto del otro con velocidad constante (pudiendo ser igual incluso a cero). La segunda, llamada Teoría de la relatividad general (así se titula la obra de 1916 en que la formuló), se ocupa de sistemas que se mueven a velocidad variable.
Teoría de la relatividad especial
Los postulados de la relatividad especial son dos. El primero afirma que todo movimiento es relativo a cualquier otra cosa, y por lo tanto el éter, que se había considerado durante todo el siglo XIX como medio propagador de la luz y como la única cosa absolutamente firme del Universo, con movimiento absoluto y no determinable, quedaba fuera de lugar en la física, que no necesitaba de un concepto semejante (el cual, además, no podía determinarse por ningún experimento).
Einstein
El segundo postulado afirma que la velocidad de la luz es siempre constante con respecto a cualquier observador. De sus premisas teóricas obtuvo una serie de ecuaciones que tuvieron consecuencias importantes e incluso algunas desconcertantes, como el aumento de la masa con la velocidad. Uno de sus resultados más importantes fue la equivalencia entre masa y energía, según la conocida fórmula E=mc², en la que c es la velocidad de la luz y E representa la energía obtenible por un cuerpo de masa m cuando toda su masa sea convertida en energía.
Dicha equivalencia entre masa y energía fue demostrada en el laboratorio en el año 1932, y dio lugar a impresionantes aplicaciones concretas en el campo de la física (tanto la fisión nuclear como la fusión termonuclear son procesos en los que una parte de la masa de los átomos se transforma en energía). Los aceleradores de partículas donde se obtiene un incremento de masa son un ejemplo experimental clarísimo de la teoría de la relatividad especial.
La teoría también establece que en un sistema en movimiento con respecto a un observador se verifica una dilatación del tiempo; esto se ilustra claramente con la famosa paradoja de los gemelos: "imaginemos a dos gemelos de veinte años, y que uno permaneciera en la Tierra y el otro partiera en una astronave, tan veloz como la luz, hacia una meta distante treinta años luz de la Tierra; al volver la astronave, para el gemelo que se quedó en la Tierra habrían pasado sesenta años; en cambio, para el otro sólo unos pocos días".
Teoría de la relatividad general
La teoría de la relatividad general se refiere al caso de movimientos que se producen con velocidad variable y tiene como postulado fundamental el principio de equivalencia, según el cual los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado.
La revolucionaria hipótesis tomada por Einstein fue provocada por el hecho de que la teoría de la relatividad especial, basada en el principio de la constancia de la velocidad de la luz sea cual sea el movimiento del sistema de referencia en el que se mide (tal y como se demostró en el experimento de Michelson y Morley), no concuerda con la teoría de la gravitación newtoniana: si la fuerza con que dos cuerpos se atraen depende de la distancia entre ellos, al moverse uno tendría que cambiar al instante la fuerza sentida por el otro, es decir, la interacción tendría una velocidad de propagación infinita, violando la teoría especial de la relatividad que señala que nada puede superar la velocidad de la luz.
Tras varios intentos fallidos de acomodar la interacción gravitatoria con la relatividad, Einstein sugirió de que la gravedad no es una fuerza como las otras, sino que es una consecuencia de que el espacio-tiempo se encuentra deformado por la presencia de masa (o energía, que es lo mismo). Entonces, cuerpos como la tierra no se mueven en órbitas cerradas porque haya una fuerza llamada gravedad, sino que se mueven en lo más parecido a una línea recta, pero en un espacio-tiempo que se encuentra deformado por la presencia del sol.
Einstein en su estudio
Los cálculos de la relatividad general se realizan en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal, adoptado ya en la teoría de la relatividad restringida al tener que abandonar el concepto de simultaneidad. Sin embargo, a diferencia del espacio de Minkowsy y debido al campo gravitatorio, este universo no es euclidiano. Así, la distancia que separa dos puntos contiguos del espacio-tiempo en este universo es más complejo que en el espacio de Minkowsky.
Con esta teoría se obtienen órbitas planetarias muy similares a las que se obtienen con la mecánica de Newton. Uno de los puntos de discrepancia entre ambas, la anormalmente alargada órbita del planeta Mercurio, que presenta un efecto de rotación del eje mayor de la elipse (aproximadamente un grado cada diez mil años) observado experimentalmente algunos años antes de enunciarse la teoría de la relatividad, y no explicado con las leyes de Newton, sirvió de confirmación experimental de la teoría de Einstein.
Un efecto que corroboró tempranamente la teoría de la relatividad general es la deflexión que sufren los rayos de luz en presencia de campos gravitatorios. Los rayos luminosos, al pasar de una región de un campo gravitatorio a otra, deberían sufrir un desplazamiento en su longitud de onda (el Desplazamiento al rojo de Einstein), lo que fue comprobado midiendo el desplazamiento aparente de una estrella, con respecto a un grupo de estrellas tomadas como referencia, cuando los rayos luminosos provenientes de ella rozaban el Sol.
La verificación se llevó a cabo aprovechando un eclipse total de Sol (para evitar el deslumbramiento del observador por los rayos solares, en el momento de ser alcanzados por la estrella); la estrella fue fotografiada dos veces, una en ausencia y otra en presencia del eclipse. Así, midiendo el desplazamiento aparente de la estrella respecto al de las estrellas de referencia, se obtenía el ángulo de desviación que resultó ser muy cercano a lo que Einstein había previsto.
El concepto de tiempo resultó profundamente afectado por la relatividad general. Un sorprendente resultado de esta teoría es que el tiempo debe transcurrir más lentamente cuanto más fuerte sea el campo gravitatorio en el que se mida. Esta predicción también fue confirmada por la experiencia en 1962. De hecho, muchos de los modernos sistemas de navegación por satélite tienen en cuenta este efecto, que de otro modo darían errores en el cálculo de la posición de varios kilómetros.
Einstein en el laboratorio
Otra sorprendente deducción de la teoría de Einstein es el fenómeno de colapso gravitacional que da origen a la creación de los agujeros negros. Dado que el potencial gravitatorio es no lineal, al llegar a ser del orden del cuadrado de la velocidad de la luz puede crecer indefinidamente, apareciendo una singularidad en las soluciones. El estudio de los agujeros negros se ha convertido en pocos años en una de las áreas de estudio de mayor actividad en el campo de la cosmología.
Precisamente a raíz de la relatividad general, los modelos cosmológicos del universo experimentaron una radical transformación. La cosmología relativista concibe un universo ilimitado, carente de límites o barreras, pero finito, según la cual el espacio es curvo en el sentido de que las masas gravitacionales determinan en su proximidad la curvatura de los rayos luminosos. Sin embargo Friedmann, en 1922, concibió un modelo que representaba a un universo en expansión, incluso estático, que obedecía también a las ecuaciones relativistas de Einstein. Con todo, la mayor revolución de pensamiento que la teoría de la relatividad general provoca es el abandono de espacio y tiempo como variables independientes de la materia, lo que resulta sumamente extraño y en apariencia contrario a la experiencia. Antes de esta teoría se tenía la imagen de espacio y tiempo, independientes entre sí y con existencia previa a la del Universo, idea tomada de Descartes en filosofía y de Newton en mecánica.
La teoría de la relatividad, tal como la desarrolló Einstein, tuvo dos formulaciones diferentes. La primera es la que corresponde a dos trabajos publicados en 1906 en los Annalen der Physik. Es conocida como la Teoría de la relatividad especial y se ocupa de sistemas que se mueven uno respecto del otro con velocidad constante (pudiendo ser igual incluso a cero). La segunda, llamada Teoría de la relatividad general (así se titula la obra de 1916 en que la formuló), se ocupa de sistemas que se mueven a velocidad variable.
Teoría de la relatividad especial
Los postulados de la relatividad especial son dos. El primero afirma que todo movimiento es relativo a cualquier otra cosa, y por lo tanto el éter, que se había considerado durante todo el siglo XIX como medio propagador de la luz y como la única cosa absolutamente firme del Universo, con movimiento absoluto y no determinable, quedaba fuera de lugar en la física, que no necesitaba de un concepto semejante (el cual, además, no podía determinarse por ningún experimento).
Einstein
El segundo postulado afirma que la velocidad de la luz es siempre constante con respecto a cualquier observador. De sus premisas teóricas obtuvo una serie de ecuaciones que tuvieron consecuencias importantes e incluso algunas desconcertantes, como el aumento de la masa con la velocidad. Uno de sus resultados más importantes fue la equivalencia entre masa y energía, según la conocida fórmula E=mc², en la que c es la velocidad de la luz y E representa la energía obtenible por un cuerpo de masa m cuando toda su masa sea convertida en energía.
Dicha equivalencia entre masa y energía fue demostrada en el laboratorio en el año 1932, y dio lugar a impresionantes aplicaciones concretas en el campo de la física (tanto la fisión nuclear como la fusión termonuclear son procesos en los que una parte de la masa de los átomos se transforma en energía). Los aceleradores de partículas donde se obtiene un incremento de masa son un ejemplo experimental clarísimo de la teoría de la relatividad especial.
La teoría también establece que en un sistema en movimiento con respecto a un observador se verifica una dilatación del tiempo; esto se ilustra claramente con la famosa paradoja de los gemelos: "imaginemos a dos gemelos de veinte años, y que uno permaneciera en la Tierra y el otro partiera en una astronave, tan veloz como la luz, hacia una meta distante treinta años luz de la Tierra; al volver la astronave, para el gemelo que se quedó en la Tierra habrían pasado sesenta años; en cambio, para el otro sólo unos pocos días".
Teoría de la relatividad general
La teoría de la relatividad general se refiere al caso de movimientos que se producen con velocidad variable y tiene como postulado fundamental el principio de equivalencia, según el cual los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado.
La revolucionaria hipótesis tomada por Einstein fue provocada por el hecho de que la teoría de la relatividad especial, basada en el principio de la constancia de la velocidad de la luz sea cual sea el movimiento del sistema de referencia en el que se mide (tal y como se demostró en el experimento de Michelson y Morley), no concuerda con la teoría de la gravitación newtoniana: si la fuerza con que dos cuerpos se atraen depende de la distancia entre ellos, al moverse uno tendría que cambiar al instante la fuerza sentida por el otro, es decir, la interacción tendría una velocidad de propagación infinita, violando la teoría especial de la relatividad que señala que nada puede superar la velocidad de la luz.
Tras varios intentos fallidos de acomodar la interacción gravitatoria con la relatividad, Einstein sugirió de que la gravedad no es una fuerza como las otras, sino que es una consecuencia de que el espacio-tiempo se encuentra deformado por la presencia de masa (o energía, que es lo mismo). Entonces, cuerpos como la tierra no se mueven en órbitas cerradas porque haya una fuerza llamada gravedad, sino que se mueven en lo más parecido a una línea recta, pero en un espacio-tiempo que se encuentra deformado por la presencia del sol.
Einstein en su estudio
Los cálculos de la relatividad general se realizan en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal, adoptado ya en la teoría de la relatividad restringida al tener que abandonar el concepto de simultaneidad. Sin embargo, a diferencia del espacio de Minkowsy y debido al campo gravitatorio, este universo no es euclidiano. Así, la distancia que separa dos puntos contiguos del espacio-tiempo en este universo es más complejo que en el espacio de Minkowsky.
Con esta teoría se obtienen órbitas planetarias muy similares a las que se obtienen con la mecánica de Newton. Uno de los puntos de discrepancia entre ambas, la anormalmente alargada órbita del planeta Mercurio, que presenta un efecto de rotación del eje mayor de la elipse (aproximadamente un grado cada diez mil años) observado experimentalmente algunos años antes de enunciarse la teoría de la relatividad, y no explicado con las leyes de Newton, sirvió de confirmación experimental de la teoría de Einstein.
Un efecto que corroboró tempranamente la teoría de la relatividad general es la deflexión que sufren los rayos de luz en presencia de campos gravitatorios. Los rayos luminosos, al pasar de una región de un campo gravitatorio a otra, deberían sufrir un desplazamiento en su longitud de onda (el Desplazamiento al rojo de Einstein), lo que fue comprobado midiendo el desplazamiento aparente de una estrella, con respecto a un grupo de estrellas tomadas como referencia, cuando los rayos luminosos provenientes de ella rozaban el Sol.
La verificación se llevó a cabo aprovechando un eclipse total de Sol (para evitar el deslumbramiento del observador por los rayos solares, en el momento de ser alcanzados por la estrella); la estrella fue fotografiada dos veces, una en ausencia y otra en presencia del eclipse. Así, midiendo el desplazamiento aparente de la estrella respecto al de las estrellas de referencia, se obtenía el ángulo de desviación que resultó ser muy cercano a lo que Einstein había previsto.
El concepto de tiempo resultó profundamente afectado por la relatividad general. Un sorprendente resultado de esta teoría es que el tiempo debe transcurrir más lentamente cuanto más fuerte sea el campo gravitatorio en el que se mida. Esta predicción también fue confirmada por la experiencia en 1962. De hecho, muchos de los modernos sistemas de navegación por satélite tienen en cuenta este efecto, que de otro modo darían errores en el cálculo de la posición de varios kilómetros.
Einstein en el laboratorio
Otra sorprendente deducción de la teoría de Einstein es el fenómeno de colapso gravitacional que da origen a la creación de los agujeros negros. Dado que el potencial gravitatorio es no lineal, al llegar a ser del orden del cuadrado de la velocidad de la luz puede crecer indefinidamente, apareciendo una singularidad en las soluciones. El estudio de los agujeros negros se ha convertido en pocos años en una de las áreas de estudio de mayor actividad en el campo de la cosmología.
Precisamente a raíz de la relatividad general, los modelos cosmológicos del universo experimentaron una radical transformación. La cosmología relativista concibe un universo ilimitado, carente de límites o barreras, pero finito, según la cual el espacio es curvo en el sentido de que las masas gravitacionales determinan en su proximidad la curvatura de los rayos luminosos. Sin embargo Friedmann, en 1922, concibió un modelo que representaba a un universo en expansión, incluso estático, que obedecía también a las ecuaciones relativistas de Einstein. Con todo, la mayor revolución de pensamiento que la teoría de la relatividad general provoca es el abandono de espacio y tiempo como variables independientes de la materia, lo que resulta sumamente extraño y en apariencia contrario a la experiencia. Antes de esta teoría se tenía la imagen de espacio y tiempo, independientes entre sí y con existencia previa a la del Universo, idea tomada de Descartes en filosofía y de Newton en mecánica.
Carlo Adrianzen Carozzi
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